星术士的强大,主要来自于三方面。天赋,星阵,再加上后天训练的各种计算能力。
平方与开方都是最简单的计算,自然是难不倒以此吃饭的星术士,但要用口算来开方1369(37的平方值),除了对数字的熟悉与敏感,并没有多少捷径。
在年轻的星术士们看来,一个牢记着37的平方的人(注1),显然会记住更多的简单运算结果,而这些,是增加计算能力的基础。
就是在21世纪,那些天才的心算小子们,也是先靠记忆,背下许许多多的常用公式与数值运算结果,方能显示出惊人的计算能力。
以16世纪的水准,作为十二三岁的少年,程晋州的表现显然是超过某些先生预计的。
他们哪里知道,程晋州完全是根据勾股数在判断第三位数字的——若非近日里常常阅读《几何原本》,他对这些数字的敏感,远比不上准备考试的数学系学生。
不管怎么样,刘匡对程晋州是大有好感,看起来瘦瘦弱弱的年轻人,也很有星术士的“风范”,而且还很“努力”,他声音愈发柔和的道:“解的很快,那份理算小包,的确是应该送给你的礼物。”
证实了程晋州不是运气好,礼物自然是要送出去的。
程母脸上顿时放出了光芒。
就听刘匡继续道:“那我再问问你。”
说着,刘匡随手轻划,瞬间在数米外的纸上画出个标准的抛物线,问道:“见过这个图形吗?”
程晋州还在赞叹星术士的神乎其技,顿时就陷入了两难之中。在数学普及的时代,任何人画一个大大的倒U型,人们的第一反应都是抛物线,而不是被三菱改装车撞飞的字母U,但在这个时代,要说知道抛物线,还真有些困难呢。
片刻,程晋州才迟迟疑疑的道:“见过。”
“看来你自己读了不少书,世家子弟毕竟不同。”刘匡话语中平,语气中的赞赏却是所有人都能听的出来的。
程家的确有个不错的图书馆,但关于数学和物理的内容,可着实不多。
“我们把它叫做抛物线,在它的两边,画上坐标轴,为(0,0)……”刘匡接着竟然就讲起了坐标系,当着众人的面,速度很快,内容却很简单。
对于这个世界而言,坐标系的概念,已经算是尖端之一了。懂得使用坐标系,就意味着解析几何开始发展,在很多情况下,解析几何能够解决很多普通几何无法解决的问题,当然,它最重要的地方,在于能够与代数融合,定量解决几何问题——在实际应用中,确定数值,往往比定性更重要。
兴许是星术士们的需要,在这方面,他们的发展远比程晋州估量的要多。看起来,很低级的星术士学徒就掌握了相当的坐标知识。
刘匡讲了三四分钟的样子,转而问程晋州道:“既然如此,你能找出穿越顶点坐标的这条线,与抛物线的焦点是多少吗?”
很初级的问题,可还是要涉及到一些方程方面的问题,而在程晋州所处的那个世界,就是二元一次方程,也是发展了数百年,才得到的答案。
几位星术士弟子也盯着程晋州看,刚开始接触坐标系的人,面对类似的问题,肯定是云里雾里的,就像是程晋州前世的父辈们,尽管他们接受过程家的基础教育,却全然不能理解关于坐标的问题。
程晋州有一种居高临下,反受歧视的快感,装模作样,弱弱的在纸上点了点,随口算出到:“25,25。”
读出来才发现,这老头随手一划,却是相当的精准。
程家众人惊讶的互视,印象中的病秧子程,与眼前的孩子,似乎有着太多的不一样。当然,人们是不会联想到不实际的穿越的。
刘匡不置可否的继续问问题,很快就牵扯到了简单的函数,但很显然,这些对于程晋州而言,都有些太小儿科了。
初等数学,对于21世纪的博士生来说,研究的必然是透彻无比。自从上了大学后,程晋州还真是少有如此的自信过。
询问很快有向讨论发展的趋势,开始阶段,程晋州委实有些过于兴奋,再加上他对大夏朝的数学发展不甚了了,很是说了几句惊人之语,好在并不算超过正常的范畴太多——或者说,以星术士的标准来看,正常人的范畴足够宽广。
时间过的很快,中间还用了一次饭,等到夜幕降临的时候,程家再次盛情的邀请刘匡晚餐,后者终究还是拒绝了。
并且,在程晋州企盼的眼神中,刘匡也没有提出收徒,或者其他更有价值的要求。虽然他对程晋州本身是万分满意,也说了不少赞许的话。
在摸不着头脑的同时,程晋州不得不承认,尝试重复穿越众的成功之路,依旧是失败了。
就连程母,也是掩饰不住的失望,一个劲的说:“没关系,你年纪还小。”
其实,对于想要成为星术士的孩子们来说,12岁已经不小了。正式的星术士收徒总有许多要考虑的因素,运气更是也是其中之一,他们毕竟不是常年招收学徒。
一众人等,心情不同的在主宅用了饭,各自回了房。
红黄色的灯笼,雾蒙蒙的照着青石路,程父背着手,踱着步子,走在程晋州左侧。比起平日的做派,亲密了不少。
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